Кто бы сомневался)) площадь уменьшается геометрически)
Вот такой замечательный анекдот когда-то vasily_sergeev рассказал:

Некий индийский брахман изобрел шахматы и преподнес радже. Тот пришел в восторг и сказал: "Проси, чего хочешь".
Брахман "скромно" попросил положить на первую клетку шахматной доски одно зернышко риса, на вторую - два, на третью - четыре, пока все клетки не заполнятся. Раджа велел "Выдать!"
Но вскоре прибежали в панике писцы, счетоводы, казнохранители. Требуемого количества зерен нет на всей земле! Оказалось, что потребуется 18446744073709551615 (18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615) зерен.